VAIZDO KONT R NUSTATYMO B D ANALIZ

Transcription

1 TECHNOLOGIJOS MOKSLAI VAIZDO KONTR NUSTATYMO BD ANALIZ Ramnas Laskauskas, Vytautas Vyšniauskas Šiauli universitetas, Technologijos fakultetas vadas Skaitmeninis vaizdo apdorojimas yra veiksmas, kai kompiuteriu pakeiiamas pradinis vaizdas, siekiant išryškinti matomus arba atskleisti paslptus jo objektus. Skaitmeninis vaizdo apdorojimas yra daugelio disciplin tyrim objektas, kuris remiasi fizikos, matematikos, inžinerijos ir kompiuteri mokslais. Jis plaiai taikomas inžinerijos, medicinos, kosmins erdvs ir kituose tyrimuose. Vaizde paprastai yra vairios informacijos apie jame esanius objektus. Tai objekt tarpusavio padtis, santykinis dydis ar atstumas tarp j, objekt spalvos ir tekstros. Dažnai daugumai uždavini pakanka tik dalies šios informacijos, kartu bt galima sumažinti apdorojam duomen apimt ir žymiai padidinti apdorojimo spart. Viena iš vaizdo informacijos dali yra kontras. Kontras tai riba tarp tamsios ir šviesios vaizdo dalies. Kontrai parodo ryškius vaizdo intensyvumo pasikeitimus, kurie gali bti objekto dalis ar objekto paviršiaus atspindys. Kontras yra ten, kur susiduria vertikals ir horizontals paviršiai [1]. Realiai tai, kas atrodo tarsi vieno objekto kontras, gali apimti kit objekt kontrus arba bti tik šviesos šešlis, kuris atrodo panašus kontr. Todl kontro nustatymas yra sudtingas ir komplikuotas uždavinys kompiuteriui. Kontro nustatymas dažniausiai yra subjektyvi užduotis net ir naudojant kompiuter. Paprastai lengva aptikti akivaizdžius kontrus, bet esama ir nelabai aiškiai matom. Jeigu programa užfiksuoja visus taško intensyvumo pasikeitimus ir netolygumus paveiksle, tai šis paveikslas nelabai skirsis nuo pradinio, užpildyto tekstra ar triukšmu. Taigi, kontro automatinis aptikimas negali bti šimtaprocentinis. Jis turi bti interaktyvus, reikalaujantis vesties parametr ir bent keli bandym. Kontro aptikimo kokyb priklauso nuo paveikslo turinio, apšviestumo, apšviestumo tolygumo ir daugybs kit priežasi. Kontrai atspindi atskir paveikslo dali dislokacij. Išskyrus iš paveikslo kontrus, galima žymiai sumažinti apdorojam duomen kiek, išsaugant pagrindines paveikslo savybes, atskir objekt dyd ir dislokacij. Dažnai, apdorojant vaizdus, yra svarbiau objekt dydis ir padtis, o ne j spalva ar tekstra. Pavyzdžiui, radijo ir ultragarsins lokacijos duomenys, echoskopijos, radiologijos, angioskopijos ir kiti medicininiai vaizdai, o taip pat infraraudono, matomos ir ultravioletinio spektro fotonuotraukos, naudojamos geodezijoje, meteorologijoje ir kitose technini moksl srityse. Esama srii, kuriose vaizdo apdorojimui keliami specifiškai siauresni reikalavimai arba yra žinomos papildomos objekt savybs, pavyzdžiui, objekto forma arba faktra. Tai žymiai pagerina kontro išskyrimo galimybes. Kita kontr nustatymo automatizavimo priemon yra metodai, kuriuose taikomi neuroniniai tinklai apmokomi atpažinti specifinius objektus. Kompiuterio programa tikriausiai niekada negals sudaryti tokio kontrinio paveikslo vaizdo, kok gali sudaryti žmogus, nes žmogus šiam procesui pasitelkia vis sukaupt patirt ir gabumus. Problema. Kontrams nustatyti taikoma daug metod, todl nelabai aišku, kuris j efektyviausias. Kita vertus, kiekvienas metodas turi tam tikr savitum, nuo kuri priklauso kontro kokyb ir patikimumas. Metod aprašymuose ir kitoje literatroje apie vaizd apdorojim nekomentuojama, kuris metodas geresnis arba kokiems paveikslams reikt taikyti vien ar kit metod. Literatroje nenurodoma, kokias parametr reikšmes reikia nustatyti, kad bt galima gauti geriausi rezultat. Tikslas palyginti dažniausiai taikomus kontr nustatymo metodus, pateikti j taikymo rekomendacijas bei nustatyti statistines reguliuojam parametr kitimo ribas. Uždaviniai išsiaiškinti, kurie kontr nustatymo metodai yra geresni, kokioms paveiksl scenoms kurie metodai tinka geriau, kokiose ribose reikia keisti parametrus. Tyrimo metodai pasirinkti vairi scen paveikslai su dideliais, mažais ir vairi form objektais. Kiekvienam paveikslui taikant visus kontro nustatymo metodus, patvirtinami metodo parametrai, kai gaunamas geriausias kontrinis paveikslas. Paveiksl reikia parinkti tiek, kad bt galima daryti statistines išvadas. Kontr nustatymo bd apžvalga Kontr išskyrimui taikomi du bdai: gradiento ir antrosios išvestins. Panagrinkime abiej bd taikym ir gaunam rezultat, t. y. 1 pav. atkurtus vaizdo intensyvumo pasikeitimus [2, 3]. Vaizdo intensyvum galima parodyti kaip laiko funkcij f (t). 21

2 ISSN JAUNJ MOKSLININK DARBAI. Nr. 5 (21) pav. Vaizdo intensyvumo pokytis Gradiento metodo funkcijos f (t) išjimas pavaizduotas 2 pav. ia didžiausi intensyvumo pasikeitim, vaizdo kontr, atitinka išjimo funkcijos maksimumas, jei intensyvumas padidja, arba minimumas, jei intensyvumas sumažja. Reikia pabržti, kad šie ekstremumai yra lokals. Išjimo amplitud tiesiogiai priklauso nuo vaizdo intensyvumo pokyio dydžio ir kitimo greiio, t. y., kuo ryškesnis kontras tuo didesn funkcijos reikšm. Tyrimui pasirinkti šie gradiento metodo filtrai: Cany [4], Sobel [5], Roberts [6], Perwitt [7]. Antrosios išvestins metodo tyrimui: Zerocross [8], Laplasian [9], LoG [9], Marr Hildreth [10]. Ieškant kontr, visada taikomas vaizdo suglotninimas, kuris sumažina vaizdo triukšmus, ryškumo pokyio statum, kuris kartais bna ir nepageidaujamas. Dažniausiai taikomas Gauso suglotninimo filtras (Gausian Blur Filter). Fotografija arba vaizdo jutiklio vaizdas visada yra dvimatis, nes visais atvejais vaizdas yra projektuojamas plokštumoje. Todl filtrui turi bti naudojamas 2-D, izotropinis, apvaliai simetriškas z ašies atžvilgiu, Gauso skirstinys su maksimumu, kai x y 0. Toks skirstinys aprašomas dviej argument lygtimi (1) G 2 2 1, (1) 2 2 x y 2 2 x, y e kur yra standartinis pasiskirstymo nuokrypis. Šio skirstinio grafikas yra pavaizduotas 4 pav. 2 pav. Vaizdo intensyvumo gradientas Antrosios išvestins fizikin prasm yra pagreitis, todl kontro tašk atitinka funkcijos f '( t) nulin reikšm intervale, kai funkcija keiia ženkl (3 pav.). 4 pav. 2-D Gauso pasiskirstymas su centru 0, 0 ir 1,0 3 pav. Vaizdo intensyvumo antroji išvestin Išjimo bang amplitud priklauso nuo vaizdo intensyvumo pokyio dydžio ir kitimo greiio. Kuo didesnis vaizdo intensyvumo pokytis ir jo greitis, tuo didesn bang amplitud. Kai kuriose programose vertinamas funkcijos statumas perjimo per nul taške. Funkcijos statumas apibdina kontro ryškum, arba aiškum. Skaitmeninis vaizdas yra diskretinis, todl j apdorojimui taikoma aproksimuota diskretin Gauso funkcija. Teoriškai Gauso skirstinys niekada nelygus nuliui net labai toli nuo centro, taiau, imant tris standartinius nuokrypius, Gauso funkcijos reikšm yra labai artima nuliui, todl funkcij galima nupjauti šiame taške. Aproksimuotas sveikaisiais skaiiais sskos branduolys, kuris apskaiiuotas Gauso pasiskirstymui su standartiniu nuokrypiu = 1,0, pateiktas 5 pav. 22

3 TECHNOLOGIJOS MOKSLAI 5 pav. Aproksimuota Gauso funkcija, apskaiiuota standartiniam nuokrypiui 1,0 Sska [12] paprasta matematin operacija, svarbiausia daugeliui bendr vaizdo apdorojimo operatori. Jei atvaizdas turi M eilui ir N stulpeli, o branduolys turi m eilui ir n stulpeli, tai išjimo atvaizdas turs M m 1 eilui, ir N n 1 stulpeli. Tada ssk galima aprašyti formule: ( i, j) m k1 n l1 I( i k 1, j k 1) K( k, l), (2) i kur kinta nuo 1 iki M m 1 ir j nuo 1 iki N n 1, indeksuotas kintamasis I (i,j) yra vaizdas (image), o K(k,l) yra branduolys (kernel). Sska atliekama praslystant branduoliui virš paveikslo, dažniausiai pradedant iš viršutinio kairiojo kampo, kad bt pereita su branduoliu per visus vaizdo taškus (pikselius). Kiekviena branduolio padtis atitinka vien išjimo vaizdo element, kurio vert apskaiiuojama dauginant branduolio vert ir pagrindin atvaizdo elemento vert kiekvienai iš lsteli branduolyje ir sudedant visus šituos skaiius. Sskos taikomos gyvendinant daugel skirting operatori, ypa erdvinius filtrus ir savybi detektorius. Sskai apskaiiuoti btina atlikti daug aritmetini veiksm, taiau kompiuteriu visa tai atliekama labai greitai. Tyrimo metodas Vaizdo kontr nustatymo metodams tirti buvo pasirinkta 100 vairaus turinio paveiksl su vairi dydži ir vairiu skaiiumi element. Visi šie paveikslai buvo konvertuojami nespalvotus (grayscale), po to suglotninti Gauso filtru (Gaussian Blur Filter). Tam tikras suglotninimas prieš taikant kontro išskyrimo metodus (filtrus) dažniausiai btinas, nes išlygina mažas bangeles vaizde ir taip sumažina klaidingai atpažint kontr skaii, o svarbiausia, sumažina vaizdo triukšmus. Bangeli atsiradimo priežastis dažniausiai yra vaizdo suglaudinimas, o triukšmo vaizdo jutiklio ir dl kvantavimo atsirad triukšmai. Vaizdo triukšmas dažniausiai bna vieno taško (pixel) dydžio. Triukšmas gali pasireikšti kaip tamss (pepper noise) arba kaip šviess (salt noise) taškai. Suglotninimas buvo parenkamas atsižvelgiant paveikslo turin, t. y. paveikslui su smulkesnmis detalmis buvo parenkama didesn suglotninimo reikšm, o paveikslui su stambesnmis arba turiniam mažiau detali mažesn. Tyrimui pasirinkti 8 populiariausi vaizdo kontr nustatymo metodai: Canny, Sobel, Prewitt, Roberts, Zerocross, Laplacian, LoG, Marr-Hildreth. Šie metodai pasirinkti specialiai, nes jie yra ne tik populiariausi kontr išskyrimo metodai, bet ir realizuoti Matlab programoje. Šiame darbe reikia ištirti ir palyginti vairius vaizdo kontro nustatymo metodus, todl patogu pasinaudoti jau sukurtomis priemonmis, kad nereikt programuoti jau žinomus kontr suradimo algoritmus. Atliekant tyrimus visais 8 metodais, kiekvienam paveikslui buvo subjektyviai parinkti optimaliausi parametrai (slenkstin reikšm, suglotninimo koeficientas arba ), kad bt geriausiai matomi svarbiausi paveikslo kontrai ir mažiausiai kontrams nepriklausanios linijos (šiukšli). Canny ir LoG metodams buvo parenkama parametro (sigma) reikšm, kuri yra standartinis Gauso nuokrypis. Tai parametras, kuriuo galima nustatyti glotninimo dyd ir sumažinti vaizdo triukšmus. Anksiau išvardintais metodais gavus vis paveiksl geriausius kontrus ir užfiksavus slenkstines reikšmes, buvo nustatytos j kitimo ribos kiekvienam kontro išskyrimo metodui. Tyrimo rezultatai Vaizdo kontr nustatymo metodams tirti buvo surasti parametrai, kai gaunamas geriausias kiekvieno paveikslo kontrinis vaizdas kiekvienam kontro išskyrimo metodui. Šie darbai atlikti kiekvienam paveikslui ir metodui parenkant reikalingus nustatymus. Po ilgo ir kruopštaus darbo sudaryti aštuoni rinkiniai po šimt kontrini vaizd ir juos atitinkani slenkstini reikšmi srašai. Duomenys apdoroti MS Excel statistiniu paketu ir sudarytos slenkstini reikšmi histogramos kiekvienam metodui pav. parodytos slenkstini reikšmi histogramos, kai gaunami geriausi kontriniai paveikslai. 23

4 ISSN JAUNJ MOKSLININK DARBAI. Nr. 5 (21) pav. Slenkstins reikšms Canny metodui 10 pav. Slenkstins reikšms Laplacian metodui 7 pav. Slenkstins reikšms Perwit metodui 11 pav. Slenkstins reikšms LoG metodui 8 pav. Slenkstins reikšms Roberts metodui 12 pav. Slenkstins reikšms Zerocross metodui 9 pav. Slenkstins reikšms Sobel metodui 13 pav. Slenkstins reikšms Marr-Hildreth metodui 24

5 TECHNOLOGIJOS MOKSLAI Iš histogram akivaizdu, kad daugeliu atvej gauti geriausi kontrai, kai slenkstins reikšms išsidsiusios arti 100% reikšms ir apima tik keli procent diapazon. Vis ištirt metod slenkstini reikšmi diapazonai ir dažniausiai pasitaikiusios reikšms pateiktos lentelje. Lentel. Slenkstini reikšmi diapazonai Metodas Slenkstins reikšms diapazonas min. max. Dažniausiai pasitaik (%) Canny 95,0 98,0 96,0 (25%) Prewitt 97,5 99,5 99,0 (51%) Roberts 97,0 99,0 99,0 (50%) Sobel 97,0 99,5 99,0 (52%) Laplacian 99, ,0 (49%) LoG 97,0 99,5 99,0 (46%) Zerocross 99,5 100,0 100,0 (67%) Marr-Hildreth 99,5 100,0 100,0 (49%) Išvados 1. Tyrimo metu nepastebta, kad kuris nors metodas labiau tikt kokioms nors paveiksl scen grupms. 2. Kontr išskyrimo kokyb labiau priklauso nuo paveikslo kokybs nei nuo pasirinkto metodo. 3. Kiekvienas metodas turi jam bding slenkstini reikšmi diapazon. 4. Kiekvienam paveikslui reikia nustatyti jam geriausiai tinkani slenkstin reikšm. 5. Geriausi slenkstini reikšmi diapazonas sudaro kelis procentus nuo didžiausio intensyvumo. 6. Pasinaudojus atlikto tyrimo rezultatais, slenkstins reikšms keitimo ribas galima sumažinti iki keli procent ir pagreitinti rezultat. Literatra 1. Gonzales R. C., Woods R. E., 2001, Digital Image Processing. Prentice Hall. P Green B., 2002, Edge Detection Tutorial. [žirta ]. Prieiga per internet: < pages.drexel.edu/~weg22/edge.html>. 3. Nadernejad N., 2008, Edge Detection Techniques: Evaluations and Comparisons. Applied Mathematical Sciences. Vol. 2. Nr. 31. P Green B., 2002, Canny Edge Detection Tutorial. [žirta ]. Prieiga per internet: < 5. HIRP2 Group, 2005, Sobel Edge Detector. [žirta ]. Prieiga per internet: < sobel.htm>. 6. HIRP2 Group, 2005, Roberts Cros Edge Detector. [žirta ]. Prieiga per internet: < htm>. 7. IDL Online Help, 2007, Perwitt Edge Detector. [žirta ]. Prieiga per internet: < TT.html.> 8. HIRP2 Group, 2005, Zero Crossing Detector. [žirta ]. Prieiga per internet: < 9. HIRP2 Group, 2005, Laplacian/Laplacian of Gaussian. [žirta ]. Prieiga per internet: < htm>. 10. Marr-Hildreth Edge Detection. [žirta ]. Prieiga per internet: < spider/little/505/lectures/ subsection3_11_1.html.> 11. HIRP2 Group, 2005, Gaussian Smoothing. [žirta ]. Prieiga per internet: < homepages. inf. ed.ac.uk/rbf/hipr2/ gsmooth.htm>. 12. HIRP2 Group, 2005, Convolution. [žirta ]. Prieiga per internet: < ac.uk/ rbf/hipr2/convolve.htm>. ANALYSIS OF METHODS FOR IMAGE EDGE DETECTION Ramnas Laskauskas, Vytautas Vyšniauskas Summary Edge detection is used in image processing when color, texture or other small components of image are not significant but location and collocation of essential objects in the image are important. Usage of edge against to full image processing saves processing time and requires less computation and hardware recourses. The results of analysis of 8 edge detection methods (Cany, Sobel, Roberts, Perwitt, Zerocross, Laplasian, LoG and Marr Hildreth) that are used in Matlab are introduced here. 100 images with different scenes and size of objects are used to find a usable range of threshold and best threshold value statistically. The threshold for best image edge is near 100% of image brightness and occupies a few percent or a part of percent. The methods usability depends on image quality. There are no relations between image scene and edge detection method used. Research results are usable to save time and recourses of optimal threshold for edge detection when these methods are used. Keywords: image processing, contour, edge, threshold, Cany, Sobel, Roberts, Perwitt, Zerocross, Laplasian, LoG and Marr Hildreth. 25

6 ISSN JAUNJ MOKSLININK DARBAI. Nr. 5 (21) VAIZDO KONTR NUSTATYMO BD ANALIZ Ramnas Laskauskas, Vytautas Vyšniauskas Santrauka Apdorojant skaitmenin vaizd, dažnai taikomas metodas, kai apdorojamas vaizdas pakeiiamas kontriniu vaizdu. Jei nesvarbi vaizdo element spalva, tekstra ar smulkios detals, o aktualus vaizdo element tarpusavio išsidstymas, tai pilno vaizdo pakeitimas kontriniu daug kart sumažina apdorojam duomen kiek ir sutrumpina apdorojimo laik bei sunaudoja mažiau skaiiavimo resurs. Straipsnyje pateikti 100 paveiksl ir 8 kontr išskyrimo metod (Cany, Sobel, Roberts, Perwitt, Zerocross, Laplasian, LoG ir Marr Hildreth) tyrim statistiniai rezultatai. Išsiaiškinti šiems metodams bdingi slenkstini reikšmi diapazonai, kai gaunami geriausi kontrai ir statistiškai geriausios slenkstins reikšms dydis. Slenkstini reikšmi dydžiai yra arti 100% ir apima tik kelis procentus arba procento dalis. Kontr išskyrimo metod efektyvumas nepriklauso nuo paveikslo scenos, jis labiausiai priklauso nuo paveikslo kokybs. Tyrimo rezultatai leidžia mažinti sugaištamo laiko, nustatant optimalias slenkstines reikšmes mintiems kontro išskyrimo metodams, snaudas. Prasminiai žodžiai: vaizdo apdorojimas, kontras, Cany, Sobel, Roberts, Perwitt, Zerocross, Laplasian, LoG ir Marr Hildreth. teikta